Сказать кому-то “Мне жаль, что умер Ваш котик” совсем не значит, что именно Вы в этом виноваты.
В то же самое время фраза "Мне жаль, что я наступил Вам на ногу" как раз подразумевает Ваше непосредственное участие в неприятном деле.
В мире постоянно извиняющихся по поводу и без повода людей мы несколько запутались в степени вины каждого.
Сообщить "Мне жаль, что Вам пришлось 2 часа пока машина проходила техобслуживание" вполне приемлимо даже если это не связано с Вашей деятельностью непосредственно.
Почему бы не расширить фразу выше до "Мне жаль если по этой причине Вы опоздали на важную встречу". Друзья, это обычная вежливость, почему-то мало кто на это решается.
"Мне жаль" часто подходящая замена для слов "Я заметил что с Вами случилось".
The confusion about "sorry"